Крышталічная рашотка — дапаможны геаметрычны вобраз, які ўводзіцца для аналізу будовы крышталя. Рашотка мае падабенства з канвой ці сеткай, што дае падставы называць пункты рашоткі вузламі. Рашоткай з'яўляецца сукупнасць пунктаў, якія ўзнікаюць з асобнага адвольна выбранага пункта крышталя пад дзеяннем . Гэта размяшчэнне адрозніваецца тым, што адносна кожнага пункта ўсе астатнія размешчаны абсалютна аднолькава. Прымяненне да рашоткі ў цэлым любой з уласцівых ёй прыводзіць да яе паралельнага пераносу і сумяшчэння. Для зручнасці аналізу звычайна пункты рашоткі сумяшчаюць з цэнтрамі якіх-небудзь атамаў з ліку тых, што ўваходзяць у крышталь, або з элементамі сіметрыі.
Агульная характарыстыка
У залежнасці ад прасторавай сіметрыі, усе крышталічныя рашоткі можна падзяліць на сем . Паводле формы яны могуць быць разбіты на шэсць сінгоній. Усе магчымыя спалучэнні і люстраных , якія маюцца ў крышталічнай рашотцы, прыводзяць да падзелу крышталяў на 32 , а з улікам сіметрыі і зменных плоскасцей сіметрыі на 230 .
Апроч асноўных трансляцый, на якіх будуецца элементарная ячэйка, у крышталічнай рашотцы могуць прысутнічаць дадатковыя трансляцыі, які называюцца . У трохмерных рашотках бываюць гранецэнтраваная (F), аб'ёмнацэнтраваная (I), базацэнтраваная (A, B ці C), прымітыўная (P) і ромбаэдрычная (R) рашоткі Бравэ. Прымітыўная сістэма складаецца са мноства вектараў (a, b, c), ва ўсе астатнія ўваходзяць адна ці некалькі дадатковых трансляцый. Так, у аб'ёмнацэнтраваную сістэму трансляцый Бравэ ўваходзяць чатыры вектары (a, b, c, ½(a+b+c)), у гранецэнтраваную — шэсць (a, b, c, ½(a+b), ½(b+c), ½(a+c)). Базацэнтраваныя сістэмы трансляцый маюць па чатыры вектары: A уключае вектары (a, b, c, ½(b+c)), B — вектары (a, b, c, ½(a+c)), а C — (a, b, c, ½(a+b)), цэнтруючы адну з граняў элементарнага аб'ёму. У сістэме трансляцый Бравэ R дадатковыя трансляцыі ўзнікаюць толькі пры выбары элементарнай ячэйкі і ў гэтым выпадку ў сістэму трансляцый R уваходзяць вектары (a, b, c, 1/3(a+b+c), —1/3(a+b+c)).
Тыпы цэнтровак рашотак Бравэ | ||||
---|---|---|---|---|
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Прымітыўная | Базацэнтраваная | Гранецэнтраваная | Аб'ёмнацэнтраваная | Двойчы-аб'ёмнацэнтраваная (Ромбаэдрычная) |
Класіфікацыя рашотак па сіметрыі
- Ніжэйшая катэгорыя (усе трансляцыі не роўныя адна адной)
- :
,
- :
,
- :
,
- :
- Сярэдняя катэгорыя (дзве трансляцыі з трох роўныя паміж сабой)
- :
,
- :
,
- :
- Вышэйшая катэгорыя (усе трансляцыі роўныя паміж сабой)
- Кубічная:
,
- Кубічная:
Сінгонія | Тып цэнтроўкі | ||||
---|---|---|---|---|---|
прымітыўная | база- цэнтраваная | аб'ёмна- цэнтраваная | гране- цэнтраваная | двойчы аб'ёмна- цэнтраваная | |
(паралелепіпед) | ![]() | ||||
(прызма з паралелаграмам у аснове) | ![]() | ![]() | |||
() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
( з квадратам у аснове) | ![]() | ![]() | |||
(прызма з асновай правільнага цэнтраванага шасцівугольніка) | ![]() | ![]() | |||
Кубічная (куб) | ![]() | ![]() | ![]() |
Аб'ём ячэйкі
Аб'ём элементарнай ячэйкі у агульным выпадку вылічваецца па формуле:
Зноскі
Літаратура
- Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1. — Издание 3-е, доп. — М.: Наука, 1976. — 584 с. — («Теоретическая физика», том V). — Глава XIII.
- Н. Ашкрофт, Н. Мермин Физика твёрдого тела. Том I.
- Ф. Ф. Греков, Г. Б. Рябенко, Ю. П. Смирнов Структурная кристаллография — Л.:издательство ЛГПИ, 1988.
Спасылкі
![]() | Крышталічная рашотка на Вікісховішчы |
---|